KOsep Induksi Elektromagnetik

1. Konsep Fluks Magnetik

Fluks magnetic divisualisasikan sebagai sejumlah garis medan magnetic yang memotong
tegak lurus suatu bidang. Fluk magnetic didefinisikan sebagai hasil kali antara komponen

induksi magnetic tegak lurus bidang Β ⊥ dengan luas bidang A.

Φ = Β ⊥ Α = (Β cos θ ) Α

Φ = ΒΑ cos θ

Dengan θ adalah sudut apit terkecil antara arah induksi magnetic B dengan arah
normal bidang n. arah normal bidang adalah arah tegak lurus terhadap bidang.




2. GGL Induksi pada Kawat yang Memotong Medan Magnetik

Pada loop kawat PQRS, yang sebagian berada dalam daerah medan magnetic, sebagian
lainnya berada di luar. Dengan keadaan awal loop diam dan ampere meter menunjuk nol.
Bila loop digerakkan ke kiri, jarum amperemeter menyimpang. Hal ini menunjukkan bahwa
loop PQRS mengalir arus listrik dengan arah yang dilukiskan pada gambar. Arus yang terjadi
dinamakan arus induksi. Arus listrik terjadi karena ada beda potensial antara P dan Q. beda
potensial ini disebut gaya gerak listrik (ggl) induksi.





Cara mudah mengingat arah arus induksi


Kaidah telapak tangan kanan untuk arus induksi :

Buka telapak tangan kanan dengan keempat jari selain jempol dirapatkan. Arahkan
keempat jari sesuai dengan arah induksi magnetic B kemudian putar jempol sehingga
menunjuk sesuai dengan arah kecepatan v, maka arah telapak tangan mendorong
menunjukkan arah induksi dalam kawat/penghantar. (gambar)





Formulasi besar ggl induksi :


Energy permuatan yang dibutuhkan untuk mengalirkan arus dalam loop kawat, yang
disebut gaya gerak listrik.

W/q = ε

Ggl induksi pada ujung-ujung sebuah penghantar yang digerakkan memotong tegak
lurus suatu medan magnetic adalah :

a. Sebanding dengan panjang penghantar l

b. Sebanding dengan besar induksi magnetic B

c. Sebanding dengan kecepatan penghantar digerakkan v

Dengan persamaan :

ε = −lBv


3. Hukum Faraday tentang Induksi Elektromagnetik



Persamaan Faraday atau Hukum Faraday berbunyi sebagai berikut : “ggl induksi yang
timbul pada ujung-ujung suatu penghantar atau kumparan adalah sebanding dengan laju
perubahan fluks magnetic yang dilingkupi oleh loop penghantar atau kumparan tersebut”.

dengan Φ 1 dan Φ 2 berturut-turut adalah fluks magnetic pada keadaan awal dan akhir.

ε = −Ν∆Φ
∆t


Jika perubahan fluks magnetic terjadi dalam selang waktu singkat ( ∆t = 0 ), ggl induksi pada
ujung-ujung kumparan diberikan oleh :

ε = −ΝdΦ
dt

Keterangan :
N = banyak lilitan kumparan
ε = ggl induksi (volt)
∆Φ = perubahan fluks magnetic (Wb)

Tanda negative pada persamaan Faraday berasal dari hukum Lenz.

a. Ggl Induksi oleh Perubahan Luas Bidang Kumparan

Timbulnya ggl induksi akibat perubahan luas bidang kumparan A (B dan θ tetap),
melingkupi fluks magnetic yang telah dibahas.

Persamaan Faraday untuk kasus luas bidang A berubah (B dan θ tetap) adalah
sebagai berikut :

ε = − ΝΒ∆Α
∆t

b. Ggl Induksi oleh Perubahan Besar Induksi Magnetik

Ggl induksi yang ditimbulkan oleh Perubahan Besar Induksi Magnetik adalah
transformator.

Persamaan Faraday untuk kasus besar induksi magnetic B berubah (A dan θ tetap)
adalah sebagai berikut :

ε = − ΝΑ ∆B
∆t


c. Ggl Induksi akibat Perubahan Orientasi Bidang Kumparan

Contoh ggl induksi yang ditimbulkan oleh Perubahan Orientasi Bidang Kumparan
adalah Generator.

Persamaan Faraday untuk kasus orientasi sudut θ berubah (A dan B tetap) adalah
sebagai berikut :

ε = − ΝΒΑ ∆ cos θ
∆t


4. Hukum Lenz tentang Arah Arus Induksi

Dengan menggunakan hukum Faraday, kita dapat menghitung besar ggl induksi pada
ujung-ujung loopatau arus induksi yang mengalir melalui loop. Namun kita tidak dapat
menentukan arah arus induksi melalui loop. Dengan melalui hukum lenz, kita dapat
menentukkan arah arus induksi melalui sebuah loop.

Hukum lenz sebagai berikut :

“Polaritas ggl induksi selalu sedemikian rupa sehingga arus induksi yang ditimbulkannya
selalu menghasilkan fluks induksi yang menentang perubahan fluks utama yang melalui
loop. Ini berarti induksi cenderung mempertahankan fluks utama awal yang melalui
rangkaian.”

5. Induktor

Konsep ggl induksi diri sebuah kumparan

Bila saklar ditutup maka lampu akan menyala, dan sebagian arus membentuk medan magnet dan berubah dari 0 ke maksimum. Karena kumparan mengalami perubahan medan magnet maka kumparan akan timbul ggl balik. dan terbukti saat sakalr di buka lampu masih menyala dan lama -lama mati.

Ggl induksi ε yang dihasilkan dalam kumparan ini sendiri, yang selalu menentang perubahan
fluks utama penyebabnya, disebut ggl induksi diri.

Bagaimana hubungan antara ggl induksi diri ε dengan perubahan kuat arus utama i yang
melalui rangkaian? Ggl induksi diri ε sebanding dengan laju perubahan kuat arus terhadap

di
waktu ( dt ), secara matematis :

Dengan L disebut induktansi diri. i 1 dan i 2 adalah kuat arus yang melalui kumparan pada
keadaan awal dan akhir.
Persamaan ini dikemukakan oleh Joseph Henry, sehingga satuan induktansi L dalam SI diberi
nama Henry (disingkat H).


Satuan induktansi diri

Dalam SI satuan ε adalah volt, satuan ∆ i adalah ampere, satuan ∆ t adalah sekon, dan
satuan L adalah henry (H), sehingga diperoleh hubungan satuan:

1Η = 1 VA/ s

Dari hubungan satuan ini , 1 henry didefenisikan sebagai berikut :

Suatu kumparan memiliki induktansi diri 1 henry apabila perubahan kuat arus listrik sebesar
1 ampere dalam 1 sekon pada kumparan tersebut menimbulkan ggl induksi diri sebesar 1
volt.


a. Konsep Induktansi diri sebuah Kumparan

Induktansi diri untuk solenoida atau toroida:

L = µr µ0 Ν 2Α
l

Dengan µ r = permeabilitas relative bahan
N = jumlah lilitan solenoid
A = luas penampang solenoid
Untuk toroida l = 2π r dengan r adalah jari-jari efektif.

b. Energy yang Tersimpan dalam Induktor

Energy dalam inductor (kumparan) tersimpan dalam bentuk medan magnetic.
Persamaan energy inductor sebagai berikut :

W =1 Li2
2
Dengan, L adalah induktansi inductor (henry = H).


6. Latihan soal

1. Tentukan fluks magnetik yang melalui penampang ujung dari sebuah selenoida yang
panjangnya 25 cm, jari-jari 5,0 cm, memiliki 200 lilitan dan mengalirkan arus 5,0 A. (ambil π2

= 9,9 )

2. Sebuah kereta api melaju kearah utara dengan kecepatan 72 km/jam. Jika komponen
vertikal kebawah medan magnetik Bumi adalah 6 x 10-4 T, tentukan besar dan arah ggl
terinduksi pada poros gerbong sepanjang 1,2 m.

3. Sebuah pesawat terbang sedang mengangkasa dengan kecepatan 140 m/s dalam arah
mendatar kebarat. Pada saat itu medan magnetik Bumi dengan besar 5,0 x 10-5 T berarah
30o terhadap arah vertikal. Bila jarak antara ujung-ujung sayap pesawat terbang adalah 24
m, tentukan ggl induksi diantara ujung-ujung sayap.

4. Sebuah kumparan dari 100 lilitan adalah tegak lurus terhadap medan magnetik sehingga
fluks magnetik yang melalui kumparan adalah 200 x 10-6 Wb. Kumparan ditarik secara cepat
sehingga fluks magnetik yang dilingkupi berkurang menjadi nol dalam waktu 0,1 sekon.
Tentukan ggl induksi rata-rata pada kumparan.

5. Sebuah kumparan dengan jari-jari 0,10 m terdiri atas 200 lilitan dan ditempatkan tegak
lurus dalam suatu medan magnetik serba sama 0,2 tesla. Tentukan ggl induksi antara ujung-
ujung kumparan bila dalam 0,1 sekon :

( a ) induksi magnetik menjadi nol,

( b ) medan magnetik dibalik arahnya,

( c ) kumparan diputar 53o.

6. Sebuah kumparan terdiri atas 1000 lilitan pada batang kayu berdiameter 4 cm.
Hambatannya 400 ohm. Kumparan itu dihubungkan dengan galvanot yang hambatan-
hambatannya 228 ohm. Mula-mula kumparan berada dalam medan magnetik B = 0,0115 T
dengan garis medan sejajar batang. Kalau medan itu tiba-tiba ditiadakan, berapakah mutan
yang mengalir pada lewat galvanot ?

7. Sebuah medan magnetik diberikan oleh B(t) = 0,200 t – 0,500 t2 , B dalam T dan t dalam
s, diarahkan tegak lurus pada bidang sebuah kumparan lingkaran dengan jari-jari 2,00 cm,
hambatan total 4,00 Ω dan memiliki 25 lilitan. Tentukan daya disipasi selama 3,00 s.

8. Medan magnetik berarah ke sumbu X, B = BX = -0,2 cos ῳt memot ong sebuah loop datar
dengan luas ( arah normal bidang ) dengan arah sumbu X adalah 60o, tentukan :

( a ) ggl induksi antara ujung-ujung loop,

( b ) arah induksi yang melalui loop.

( Nyatakan jawabanmu dalam ῳ, A, dan R )

9. Suatu kumparan dengan 600 lilitan dan induktansi diri 40 mH mengalami perubahan
arus listrik dari 10 ampere menjadi 4,0 ampere dalam waktu 0,10 sekon. Tentukan beda
potensial antara ujung-ujung kumparan yang ditimbulkannya.

10. Arus yang mengalir dalm kumparan dinyatakan sebagai ὶ = 5 sin 2πt, dengan ὶ dalam A
dan t dalam sekon. Bila induktansi diri kumparan 8 H, tentukan :

( a ) ggl induksi pada t = 1/3 s dan t = 1/6 s

( b ) ggl maksimum

Model Atom Mekanika Kuantum

1. Postulat Kuantitasi Momentum Sudut Bohr

Louis de Broglie dengan teori gelombang partikelnya menyatakan bahwa partikel (elektron) yang bergerak dengan kecepatan v kemungkinan memiliki sifat gelombang dengan panjang gelombang yang sesuai.

Persamaan de Broglie :

Dalam gelombang stationer, frekuensi-frekuensi resonansi tertentu terjadi

jika :

dimana L adalah panjang senar dan adalah panjang gelombang dari getaran, dan n adalah bilangan bulat positif. Orbit-orbit Bohr diperbolehkan terjadi oleh gelombang elektron yang ditekuk berbentuk lingkaran jika keliling orbit lingkaran (2 r) tepat sama dengan kelipatan bulat positif dari panjang gelombang .

Secara matematis ditulis :

Dengan r adalah jari-jari orbit.

Dalam percobaan difraksi elektron, berkas elekron dipercepat oleh tegangan pemercepat V. Misalkan energi yang diberikan tegangan pemercepat V memberikan kecepatan v pada berkas elektron, maka kita dapat menghitung panjang gelombang de Broglie dari elektron dinyatakan dalam tegangan pemercepat V.

Tegangan pemercepat V memberikan energi potensial listrik eV pada elektron.

Energi potensial eV diubah menjadi energi kinetik elektron, sehingga diperoleh hubungan :

Panjang gelombang de Broglie elektron adalah :

Dengan : = panjang gelombang de Broglie elektron

h = 6.6 10 Js

m = massa elektron = 9.1 10 kg

e = muatan elektron = 1.6 10 C

V = tegangan pemercepat (volt)

2. Prinsip Ketidakpastian Heisenberg

Prinsip ketidakpastian Heisenberg menyataka bahwa :

tidak mungkin kita mengetahui posisi partikel secara teliti dan momentum partikel secara teliti pada saat yang bersamaan

Bagaimanakah dengan elektron disekitar inti atom? Tentu saja posisi dan momentum elektron tidak dapat detentukan dengan pasti karena elektron selalu bergerak. Akibanya tidak mungkin mengetahui lintasan secara pasti ; yang dapat ditentukan anyalah orbital. Orbital adalah daerah kebolehjadian terbesar untuk menemuka elektron. Tiap titik menunjukan kemungkinan menemukan elektron. Semakin rapat titik, smakin besar peluang menemukan elektron di daerah itu.

3. Bilangan Kuantum

Dalam model atom mekanika kuantum, untuk menetapkan keadaan stationer elektron diperlukan empat bilangan kuantum.

Keempat bilangan kuantum tersebut adalah :

A. bilangan kuantum utama (simbol n)

B. bilangan kuantum orbital (simbol l)

C. bilangan kuantum magnetik (simbol m )

D. bilangan kuantum spin (simbol m )

a. Bilangan Kuantum Utama

Bilangan kuantum utama dalam teori kuantum bersesuaian dengan bilangan kuantum n dalam teori Bohr, yaitu menentukan energi total elektron. Energi total elektron adalah konstan, dapan bernilai apa saja, tetapi harus negatif.

Nilai bilangan kuantum utama adalah bulat mulai dari 1 sampai dengan .

Orbit tempat elektron bergerak disebut kulit dan diberi nama dengan huruf besar K, L, M, N, O, … Kulit dengan n = 1 diberi nama kulit K ; kulit dengan n = 2 diberi nama kulit L ; kulit dengan n = 3 diberi nama kulit M ; dan seterusnya.

Nama kulit	K L M N O P …
Bilangan kuantum utama (n)	1 2 3 4 5 6 ---

b. Bilangan Kuantum Orbital

Bilangan kuantum orbital atau sering disebut juga bilangan kuantum azimut, diberi lambang l, adalah bilangan kuantum yang menentukan besar momentum sudut elektron (diberi lambang huruf besar L). Nilai L dibatasi oleh nilai n, yaitu bilangan bulat mulai dari nol sampai dengan (n - 1). Misalnya untuk n = 3, nilai yang diperoleh adalah l = 0, l = 1, dan l = 2.

Menghitung besar momentum sudut (L) dari nilai bilangan kuanum orbital (l) :

Jika bilangan kuantum utama n menyatakan kulit tempat elektron berada, maka bilangan kuantum orbital menyatakan subkulit tempat elektron berada dan juga bentuk orbital. Seperti halnya kulit, subkulit juga diberi nama tetapi dengan manggunakan huruf kecil s, p, d, f, g, h, … Empat huruf pertama berasal dari klasifikasi empiris dari spektrum, yaitu deret sharp (tajam), principal (utama), diffuse (kabur), dan fundamental (pokok).

Dengan demikian, subkulit s untuk l = 0, subkulit p untuk l = 1, subkulit d untuk l = 2, dan seterusnya.

Nama subkulit	s p d f g h …
Bilangan kuantum orbital	0 1 2 3 4 5 …

c. Bilangan Kuantum Magnetik

Untuk menyataka arah momentum sudut diperkenalkan bilangan kuantum magnetik, diberi lambang m . Nilai m dibatasi oleh nilai l, yaitu bilangan bulat mulai dari –l sampai dengan +l.

Banyaknya nilai m yang diperbolehkan :

banyak m = 2l + 1

Misalanya :

untuk l = 0, banyak m adalah 2(0) + 1 = 1

untuk l = 1, banyak m adalah 2(1) + 1 = 3

untuk l = 2, banyak m adalah 2(2) + 1 = 5

Banyak m juga menyatakan banyak orbital yang dimiliki oleh sebuah subkulit. Misalnya :

subkulit s (l = 0) memiliki satu m berarti memiliki 1 orbital

subkulit s (l = 1) memiliki satu m berarti memiliki 3 orbital

subkulit s (l = 2) memiliki satu m berarti memiliki 5 orbital

Bagaimanakah kaitan antara m dengan arah momentum sudut orbital? Misalkan medan magnetik luat homogen berarah ke sumbu Z positif maka arah Z akan menentukan arah L dalam ruang. Menurut mekanika kuantum, proyeksi atau komponen L pada sumbu Z, yaitu L , adalah terkuantitasi. Nilai-nilai L yang diperbolehkan berkaitan dengan nilai m , dinyatakan

oleh :

Fakta bahwa arah L dikuantitasi dengan acuan ke medan magnetik luar sering disebut sebagai kuantitasi ruang.

d. Bilangan Kuantum Spin

Momentum sudut spin hanya dapat memiliki dua orientasi atau dua arah, ditentukan oleh bilangan kuantum magnetik spin atau sering hanya disebut bilangan kuantum spin, diberi lambang m , dimana m hanya diperbolehkan memiliki dua nilai : + dan - .

Komponen Z (searah medan magnetik luar) dari momentum sudut spin S diberikan oleh :

Nilai m = + menunjukkan arah spin ke atas (putaran elektron terhadap porosnya berlawanan arah jarum jam), sedangkan nilai m = - menunjukkan arah spin ke bawah (putaran elektron terhadap porosnya searah jarum jam).

RANGKUMAN KEEMPAT BILANGAN KUANTUM

lihat gambar berikut

Nama	Notasi	Nilai-nilai yang diperbolehkan
Bilangan kuantum utama Bilangan kuantum orbital Bilangan kuantum magnetik Bilangan kuantum spin	n l m m	1, 2, 3, … 0, 1, 2, … (n - 1) -l, …, -2, -1, 0, + 1, + 2. …, + l - , +

4. Asas Larangan Pauli

Asas larangan Pauli

Tidak ada dua elektron dalam sebuah atom yang dapat memiliki keempat bilangan kuantum yang persis sama.

Asas ini menyatakan bahwa tidak ada dua elektron dalam sebuah atom dapat memiliki sekumpulan bilangan kuantum (n, l, m , m ) yang persis sama. Kedua elektron bisa saja memiliki tiga bilangan kuantum yang tepat sama tetapi satu bilangan kuantum yang lainnya haruslah berbeda.

Asas larangan Pauli juga membatasi setiap orbital hanya mampu menampung maksimum 2 elektron, dan dalam satu orbital (elektron berpasangan) harus memiliki spin dengan arah yang berlawanan.

Benar

Salah

Berdasarkan asas larangan Pauli maka satu orbital maksimm ditempati dua elektron. Kedua elektron ini harus memiliki spin yang berlawanan.

Soal-soal:

1. Sebuah electron dipercepat pada beda potensial 36 kV dalam suatu tabung hampa udara.

a). Tentukan panjang gelombang minimum electron.

b). Jika beda potensial ditingkatkan menjadi 64 kV, berapakah panjang gelombang minimum electron sekarang?

h=6,6 * 10 pangkat -34J s; me=9 * 10 pangkat -31 kg)

2. Sebuah electron bebas memiliki fungsi gelombang y(x) = A sin ( 5 x 10 pangkat 10 x); x dalam meter. Tentukan:

a). Panjang gelombang de Broglie electron;

b). Momentum electron;

c). energi electron dalam eV.

3. Tentukan energi electron pada keadaan n= 1, 2, dan 3 untuk ion-ion:

a). Li 2+ (Z=3)

b). Be 3+ (Z=4)

c). C 5+ (Z=6).

4. Tentukanlah bilangan kuantum utama dari orbit-orbit berikut ini:

a). Orbit electron pada atom hydrogen dengan energi -0,544 eV.

b). Orbit electron pada ion He+ dengan energi -3,4 eV.

c). Orbit electron pada ion Li 2+ dengan energi -4,90 eV.

5. Hitung harga ml dalam subkulit-subkulit berikut:

a). 2s c). 5f

b). 3d d). 4p

6. Jika harga n untuk suatu electron adalah 6, tentukan subkulit yang diperbolehkan untuk electron ini!.

7. Sebuah electron berada pada keadaan 4d.

a). Berapakah bilangan kuantum utamanya?

b). Berapakah bilangan kuantum orbitalnya?

c). Berapakah besar momentum sudut electron?

8. Ulangi pertanyaan seperti nomor 7 untuk elaktron yang berada pada keadaan:

a). 5f c). 6h

b). 6g

9. a). Berapakah nilai-nilai l yang diperbolehkan bagi n = 5?

b). Berapakah nilai-nilai ml yang diperbolehkan bagi l = 5?

c). Berapakah nilai n terkecil yang paling mungkin agar l = 5?

d). Berapakah nilai n terkecil yang paling mungkin agar komponen Z dari momentum sudut orbital sama dengan 4h?

10. Berapa benyak orbital yang terdapat dalam kulit dengan n= 6?

EFEK FOTO LISTRIK

Pernahkah kamu melihat pelangi? Pernahkah kamu melihat warna-warni di jalan aspal yang basah? Pelangi terjadi akibat dispersi cahaya matahari pada titik-titik air hujan. Adapun warna-warni yang terlihat di jalan beraspal terjadi akibat gejala interferensi cahaya. Gejala dispersi dan interferensi cahaya menunjukkan bahwa cahaya merupakan gejala gelombang. Gejala difraksi dan polarisasi cahaya juga menunjukkan sifat gelombang dari cahaya.

pola warna-warni di atas aspal basah yang dikenai bensin terjadi akibat interferensi cahaya

Gejala fisika yang lain seperti spektrum diskrit atomik, efek fotolistrik, dan efek Compton menunjukkan bahwa cahaya juga dapat berperilaku sebagai partikel. Sebagai partikel cahaya disebut dengan foton yang dapat mengalami tumbukan selayaknya bola.

Efek Fotolistrik

Ketika seberkas cahaya dikenakan pada logam, ada elektron yang keluar dari permukaan logam. Gejala ini disebut efek fotolistrik. Efek fotolistrik diamati melalui prosedur sebagai berikut. Dua buah pelat logam (lempengan logam tipis) yang terpisah ditempatkan di dalam tabung hampa udara. Di luar tabung kedua pelat ini dihubungkan satu sama lain dengan kawat. Mula-mula tidak ada arus yang mengalir karena kedua plat terpisah. Ketika cahaya yang sesuai dikenakan kepada salah satu pelat, arus listrik terdeteksi pada kawat. Ini terjadi akibat adanya elektron-elektron yang lepas dari satu pelat dan menuju ke pelat lain secara bersama-sama membentuk arus listrik.

Hasil pengamatan terhadap gejala efek fotolistrik memunculkan sejumlah fakta yang merupakan karakteristik dari efek fotolistrik. Karakteristik itu adalah sebagai berikut.

1. hanya cahaya yang sesuai (yang memiliki frekuensi yang lebih besar dari frekuensi tertentu saja) yang memungkinkan lepasnya elektron dari pelat logam atau menyebabkan terjadi efek fotolistrik (yang ditandai dengan terdeteksinya arus listrik pada kawat). Frekuensi tertentu dari cahaya dimana elektron terlepas dari permukaan logam disebut frekuensi ambang logam. Frekuensi ini berbeda-beda untuk setiap logam dan merupakan karakteristik dari logam itu.
2. ketika cahaya yang digunakan dapat menghasilkan efek fotolistrik, penambahan intensitas cahaya dibarengi pula dengan pertambahan jumlah elektron yang terlepas dari pelat logam (yang ditandai dengan arus listrik yang bertambah besar). Tetapi, Efek fotolistrik tidak terjadi untuk cahaya dengan frekuensi yang lebih kecil dari frekuensi ambang meskipun intensitas cahaya diperbesar.
3. ketika terjadi efek fotolistrik, arus listrik terdeteksi pada rangkaian kawat segera setelah cahaya yang sesuai disinari pada pelat logam. Ini berarti hampir tidak ada selang waktu elektron terbebas dari permukaan logam setelah logam disinari cahaya.

Karakteristik dari efek fotolistrik di atas tidak dapat dijelaskan menggunakan teori gelombang cahaya. Diperlukan cara pandang baru dalam mendeskripsikan cahaya dimana cahaya tidak dipandang sebagai gelombang yang dapat memiliki energi yang kontinu melainkan cahaya sebagai partikel.

Perangkat teori yang menggambarkan cahaya bukan sebagai gelombang tersedia melalui konsep energi diskrit atau terkuantisasi yang dikembangkan oleh Planck dan terbukti sesuai untuk menjelaskan spektrum radiasi kalor benda hitam. Konsep energi yang terkuantisasi ini digunakan oleh Einstein untuk menjelaskan terjadinya efek fotolistrik. Di sini, cahaya dipandang sebagai kuantum energi yang hanya memiliki energi yang diskrit bukan kontinu yang dinyatakan sebagai E = hf.

Konsep penting yang dikemukakan Einstein sebagai latar belakang terjadinya efek fotolistrik adalah bahwa satu elektron menyerap satu kuantum energi. Satu kuantum energi yang diserap elektron digunakan untuk lepas dari logam dan untuk bergerak ke pelat logam yang lain. Hal ini dapat dituliskan sebagai

Energi cahaya = Energi ambang + Energi kinetik maksimum elektron

E = W₀ + E_km

hf = hf₀ + E_km

E_km = hf – hf₀

Persamaan ini disebut persamaan efek fotolistrik Einstein. Perlu diperhatikan bahwa W₀ adalah energi ambang logam atau fungsi kerja logam, f₀ adalah frekuensi ambang logam, f adalah frekuensi cahaya yang digunakan, dan E_km adalah energi kinetik maksimum elektron yang lepas dari logam dan bergerak ke pelat logam yang lain. Dalam bentuk lain persamaan efek fotolistrik dapat ditulis sebagai

Dimana m adalah massa elektron dan v_e adalah dan kecepatan elektron. Satuan energi dalam SI adalah joule (J) dan frekuensi adalah hertz (Hz). Tetapi, fungsi kerja logam biasanya dinyatakan dalam satuan elektron volt (eV) sehingga perlu diingat bahwa 1 eV = 1,6 × 10⁻¹⁹ J.

Potensial Penghenti

Gerakan elektron yang ditandai sebagai arus listrik pada gejala efek fotolistrik dapat dihentikan oleh suatu tegangan listrik yang dipasang pada rangkaian. Jika pada rangkaian efek fotolistrik dipasang sumber tegangan dengan polaritas terbalik (kutub positif sumber dihubungkan dengan pelat tempat keluarnya elektron dan kutub negatif sumber dihubungkan ke pelat yang lain), terdapat satu nilai tegangan yang dapat menyebabkan arus listrik pada rangkaian menjadi nol.

Arus nol atau tidak ada arus berarti tidak ada lagi elektron yang lepas dari permukaan logam akibat efek fotolistrik. Nilai tegangan yang menyebabkan elektron berhenti terlepas dari permukaan logam pada efek fotolistrik disebut tegangan atau potensial penghenti (stopping potential). Jika V₀ adalah potensial penghenti, maka

E_km = eV₀

Persamaan ini pada dasarnya adalah persamaan energi. Perlu diperhatikan bahwa e adalah muatan elektron yang besarnya 1,6 × 10⁻¹⁹ C dan tegangan dinyatakan dalam satuan volt (V).

model Atom Borh

model Atom Borh

lektron dalam Atom Niels Bohr

Model atom yang dikemukakan oleh Joseph John Thompson mempunyai banyak kelemahan, demikian pula dengan model atom yang dikemukakan oleh Ernest Rutherford. Model atom Rutherford tidak dapat menjelaskan alasan mengapa elektron tidak dapat jatuh kedalam inti. Fisika klasik menyatakan bahwa apabila terdapat suatu partikel bermuatan yang bergerak menurut lintsan lengkung maka energinya akan hilang dalam bentuk radiasi. Pernyataan fisika klasik ini menjadi persoalan bagi model atom yang dikemukakan oleh Rutherford karena jika elektron bergerak mengelilingi inti, maka elektron akan kehilangan energinya dan energi kinetik elektron akan terus berkurang. Gaya tarik inti atom terhadap elektron akan menjadi lebih besar daripada gaya sentrifugal lintasan elektron dan menyebabkan lintasan menjadi spiral dan akhirnya elektron jatuh kedalam inti atom. Apabila elektron jatuh kedalam inti atom, maka atom menjadi tak stabil. Hal ini bententangan dengan pernyataan umum bahwa atom stabil.

Lintasan spiral elektron

Spektrum garis

Menurut Max Planck radiasi elektromagnetik bersifat diskontinyu atau dalam bentuk kuanta. Diskontinyuitas radiasi elektromagnetik dikuatkan oleh efek fotolistrik yang dikembangkan oleh Albert Einstein. Sedangkan kuantisasi/kuanta energi digunakan oleh Niels Bohr dalam momentum sudut elektron untuk pengembangan teorinya tentang atom hidrogen.

Apabila berkas cahaya polikromatis seperti lampu listrik dan sinar matahari dilewatkan melalui prisma maka akan diperoleh spektrum kontinyu yang terdiri dari berbagai warna penyusunnya. Spektrum garis dihasilkan apabila sumber cahaya polikromatik seperti lampu listrik dan sinar matahari diganti oleh busur listrik berisi gas hidrogen maka akan dihasilkan spektrum yang tidak kontinyu. Spektrum yang tidak kontinyu berupa sederetan garis berwarna yang disebut spektrum garis tak kontinyu.

Spektrum garis didapat dengan cara sebagai berikut:

• Zat yang diselidiki spektrumnya diuapkan pada temperatur tinggi
• Uap yang terbentuk diletakkan diantara dua elektroda grafit
• Listrik bertegangan tinggi dialirkan melalui elektroda grafit

Spektrum garis yang paling sederhana adalah spektrum garis atom hidrogen. Balmer melakukan penelitian sehingga didapatkan deret Balmer untuk atom hidrogen.

Spektrum cahaya polikromatik

Spektrum garis

Deret Balmer untuk atom hidrogen

Teori Bohr

Seperti telah diketahui bahwa menurut Max Planck radiasi elektromagnetik bersifat diskontinyu atau dalam bentuk kuanta. Max Planck menurunkan persamaan untuk pernyataan tersebut sebagai berikut:

Pernyataan tersebut bertentangan dengan pandangan fisika klasik yang mengemukakan bahwa energi bersifat kontinyu.

Untuk mengatasi perbedaan tersebut, Niels Bohr melakukan penelitian dan mencoba menjelaskan dengan pendekatan pemecahan spektrum garis hidrogen. Bohr menggunakan pendekatan Max Planck untuk menjelaskan spektrum garis hidrogen.

Beberapa hasil penelitian Bohr diantara adalah

• Elektron mengorbit pada lintasan tertentu dan dengan tingkat energi tertentu
• Lintasan orbit elektron berbentuk lingkaran dan disebut kulit
• Momentum sudut elektron yang mengorbit berharga kelipatan . Setiap elektron yang mengorbit mempunyai momentum sudut sebesar yang merupakan bilangan bulat positif dan disebut sebagai bilangan kuantum utama.

Bilangan kuantum utama menyatakan kulit

Hubungan Lintasan, Kulit dan Bilangan Kuantum

Pendekatan energi oleh Max Planck dan fisika klasik

Niels Bohr

• Energi elektron berbanding terbalik dengan lintasan (kulit)
• Keadaan paling stabil adalah pada saat n = 1 yakni ketika elektron memiliki energi paling minimal
• Elektron berada dalam keadaan stasioner, tidak memancarkan dan menyerap energi, ketika elektron megorbit mengelilingi inti atom.

Apabila elektron berpindah dari tingkat energi rendah menuju tingkat energi tinggi maka energi akan diserap untuk melakukan proses tersebut. Elektron yang berpindah dari tingkat energi rendah menuju tingkat energi yang lebih tinggi menyebabkan elektron tereksitasi. Akan tetapi keadaan elektron tereksitasi ini tidak stabil sehingga elektron kembali dari tingkta energi tinggi menuju tingkat energi rendah yang disertai pelepasan energi dalam bentuk radiasi.

Model atom Bohr

Teori Bohr berhasil menjelaskan spektrum garis atom hidrogen dan ion-ion berelektron tunggal seperti ₂He⁺ dan ₃Li²⁺. Akan tetapi teori Bohr juga masih menunjukkan kelemahan yaitu tidak mampu menjelaskan spektrum garis atom berelektron banyak dan sifat spektrum garis dalam medan magnet serta tidak dapa menjelaskan garis-garis halus spektrum garis atom hidrogen.

Proses eksitasi dan emisi

Contoh soal:

Berapakah energi sinar laser dengan panjang gelombang 780nm.

Konfigurasi elektron

Susunan elektron dalam atom dapat dijelaskan menggunakan konfigurasi elektron. Penyusunan elektron dalam atom didasarkan pada teori-teori berikut:

• Teori dualisme gelombang partikel yang dikemukakan oleh de Broglie pada tahun 1924. Teori ini menyatakan bahwa elektron dalam atom bersifat gelombang dan partikel.
• Azas ketidakpastian yang dikemukakan oleh Heisenberg pada tahun 1927. Teori ini menyatakan bahwa posisi dan momentum partikel tidak dapat ditentukan secara pasti dalam waktu bersamaan. Teori ini menyiratkan bahwa lintasan elektron tidak berbentuk lingkaran.
• Teori persamaan gelombang yang dikemukakan oleh ErwinSchrodinger. Teori ini dapat menerangkan pergerakan partikel-pertikel mikroskopik termasuk elektron.

Azas ketidakpastian Heisenberg menyebabkan posisi elektron tidak dapat ditentukan dengan pasti demikian pula dengan orbit elektron dalam atom menurut mekanika kuantum. Walaupun orbit elektron tidak dapat ditentukan dengan pasti tetapi peluang untuk menemukan elektron pada posisi tertentu di sekitar inti masih mungkin untuk ditentukan. Obital merupakan daerah disekiar inti dengan peluang terbesar untuk menemukan elektron. Kapasitas maksimal orbital untuk ditempati elektron sebesar 2 elektron. Orbital juga mempunyai energi yang khas bagi tiap-tiap elektron untuk menempatinya. Energi khas untuk tiap elektron ini sering disebut tingkat energi. Hanya elektron dengan energi yang cocok dapat menempati orbital tersebut. Sistem susunan elektron dalam atom dapat dilihat pada gambar berikut.

Susunan Bilangan Kuantum

Jumlah maksimum elektron dalam kulit tertentu sebesar 2n² dengan n adalah nomor kulit. Pengisian elektron dimulai pada kulit dengan tingkat energi terendah yaitu kulit pertama atau kulit K yang dilanjutkan dengan kulit L, M, N dan seterusnya. Pengisian dilakukan dengan pengisian maksimum terlebih dahulu untuk tiap kulit. Apabila terdapat 18 elektron maka elektron akan mengisi kulit K sebanyak 2 yang dilanjutkan dengan pengisian kulit L sebanyak 8 elektron dan diakhiri dengan pengisian kulit L sebanyak 8 elektron.

Elektron valensi merupakan jumlah elektron yang terdapat pada kulit terluar suatu atom unsur. Ikatan kimia dapat terbentuk dengan memanfaatkan atau menggunakan elektron valensi sehingga elektron valensi dapat dikatakan merupakan penentu sifat kimia atom unsur.

Elektron valensi beberapa unsur periode 2 dan periode 3

Contoh soal:

Tuliskan konfigurasi elektron C (Z=6).

Jawab:

Konfigurasi elektron C = [K = 2, L = 6]

Contoh soal:

Berapakah jumlah elektron maksiumum yang dapat menempati kulit O (n=5)?

Jawab:

Jumlah elektron di kulit O (n=5) = 2(2)⁵ = 64 elektron.

Spektrum Garis Atomik

Jika sebuah gas diletakkan di dalam tabung kemudian arus listrik dialirkan ke dalam tabung, gas akan memancarkan cahaya. Cahaya yang dipancarkan oleh setiap gas berbeda-beda dan merupakan karakteristik gas tersebut. Cahaya dipancarkan dalam bentuk spektrum garis dan bukan spektrum yang kontinu.

Kenyataan bahwa gas memancarkan cahaya dalam bentuk spektrum garis diyakini berkaitan erat dengan struktur atom. Dengan demikian, spektrum garis atomik dapat digunakan untuk menguji kebenaran dari sebuah model atom.

spektrum garis berbagai gas

Spektrum garis membentuk suatu deretan warna cahaya dengan panjang gelombang berbeda. Untuk gas hidrogen yang merupakan atom yang paling sederhana, deret panjang gelombang ini ternyata mempunyai pola tertentu yang dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matematis. Seorang guru matematika Swiss bernama Balmer menyatakan deret untuk gas hidrogen sebagai persamaan berikut ini. selanjutnya, deret ini disebut deret Balmer. Dimana panjang gelombang dinyatakan dalam satuan nanometer (nm).

Beberapa orang yang lain kemudian menemukan deret-deret yang lain selain deret Balmer sehingga dikenal adanya deret Lyman, deret Paschen, Bracket, dan Pfund. Pola deret-deret ini ternyata serupa dan dapat dirangkum dalam satu persamaan. Persamaan ini disebut deret spektrum hidrogen.

Dimana R adalah konstanta Rydberg yang nilainya 1,097 × 10⁷ m⁻¹.

- Deret Lyman (m = 1)

dengan n = 2, 3, 4, ….

- Deret Balmer (m = 2)

dengan n = 3, 4, 5 ….

- Deret Paschen (m = 3)

dengan n = 4, 5, 6 ….

- Deret Bracket (m = 4) dengan n = 5, 6, 7, ….

- Deret Pfund (m = 5) dengan n = 6, 7, 8 ….

Dalam model atom Rutherford, elektron berputar mengelilingi inti atom dalam lintasan atau orbit. Elektron yang berputar dalam lintasan seolah-olah bergerak melingkar sehingga mengalami percepatan dalam geraknya. Menurut teori elektromagnetik, elektron yang mengalami percepatan akan memancarkan gelombang elektromagnetik secara kontinu. Ini berarti elektron lama kelamaan akan kehabisan energi dan jatuh ke dalam tarikan inti atom. Ini berarti elektron tidak stabil. Di pihak lain elektron memancarkan energi secara kontinu dalam spektrum kontinu. Ini bertentangan dengan kenyataan bahwa atom memancarkan spektrum garis.

Ketidakstabilan elektron dan spektrum kontinu sebagai konsekuensi dari model atom Rutherford tidak sesuai dengan fakta bahwa atom haruslah stabil dan memancarkan spektrum garis. Diperlukan penjelasan lain yang dapat menjelaskan kestabilan atom dan spektrum garis atom hidrogen.

Model Atom Bohr

Model atom Bohr dikemukakan oleh Niels Bohr yang berusaha menjelaskan kestabilan atom dan spektrum garis atom hidrogen yang tidak dapat dijelaskan oleh model atom Rutherford. Model atom Bohr memuat tiga postulat sebagai berikut.

1. di dalam atom hidrogen, elektron hanya dapat mengelilingi lintasan tertentu tertentu yang diijinkan tanpa membebaskan (melepaskan) energi. Lintasan ini disebut lintasan stasioner dan memiliki energi tertentu yang sesuai.
2. elektron dapat berpindah dari satu lintasan ke lintasan yang lain. Energi dalam bentuk foton cahaya akan dilepaskan jika elektron berpindah ke lintasan yang lebih dalam, sedangkan Energi dalam bentuk foton cahaya akan diserapkan supaya elektron berpindah ke lintasan yang lebih luar. Energi dilepas atau diserap dalam paket sebesar hf sesuai dengan persamaan Planck.

E = hf

Dimana h adalah konstanta Planck dan f adalah frekuensi cahaya atau foton yang dilepas atau diserap.

3. lintasan-lintasan stasioner yang diijinkan untuk ditempati elektron memiliki momentum sudut yang merupakan kelipatan bulat dari nilai

(nilai ini biasa ditulis juga sebagai ћ)

Model atom Bohr

Model atom Bohr berhasil menjelaskan kestabilan elektron dengan memasukkan konsep lintasan atau orbit stasioner dimana elektron dapat berada di dalam lintasannya tanpa membebaskan energi. Spektrum garis atomik juga merupakan efek lain dari model atom Bohr. Spektrum garis adalah hasil mekanisme elektron di dalam atom yang dapat berpindah lintasan dengan menyerap atau melepas energi dalam bentuk foton cahaya.

Dengan demikian, struktur atom berdasarkan model atom Bohr adalah elektron dapat berada di dalam lintasan-lintasan stasioner dengan energi tertentu. Lintasan elektron dapat juga dianggap sebagai tingkat energi elektron.

Elektron yang berada di lintasan tertentu yang stasioner dengan jari-jari tertentu dikatakan memiliki energi tertentu. Elektron yang berada di lintasan ke-n berada pada jari-jari lintasan dan energi sebagai berikut.

Dalam persamaan ini, jari-jari r dinyatakan dalam satuan nanometer (nm) dan energi E dinyatakan dalam satuan elektron volt (eV).

Misteri Efek Zeeman

Meskipun model atom Bohr dapat menjelaskan kestabilan atom dan spektrum garis atom hidrogen, model atom Bohr tidak dapat digunakan untuk menentukan spektrum atom berelektron banyak. Selain itu, terdapat garis-garis spektra misterius akibat efek Zeeman yang masih perlu penjelasan lebih lanjut. Ini adalah kelemahan model atom Bohr yang masih belum lengkap walaupun sudah lebih maju dibanding model atom Rutherford

from http://aktifisika.wordpress.com/